[사이언스칼럼] 아보가드로 프로젝트와 실리콘-28 동위원소

손원혁 한국원자력연구원 첨단양자소재연구실 선임연구원

손원혁 한국원자력연구원 첨단양자소재연구실 선임연구원

아보가드로 수에 대해 들어본 기억이 있을지 모르겠다. 일반인에게 낯선 아보가드로 수는 화학과 물리학에서 매우 중요한 자연 상수이다. 아보가드로 수는 탄소-12 동위원소 12그램(g), 즉 1몰(mol)에 들어 있는 탄소 원자의 개수로 정의됐었다. 하지만 측정 기술이 점점 발전하면서 값이 계속 변해왔고, 결국 현대에 와서 아보가드로 수를 정확하게 측정해보자는 일명 '아보가드로 프로젝트'가 진행되었다. 이 프로젝트로 아보가드로 수의 정의가 바뀌면서 1몰에 들어있는 아보가드로 수는 6.02214076×1023개라는 고정된 값이 되었다. 이렇게 복잡한 아보가드로 수는 어떻게 찾아냈고, 우리 생활에 어떤 의미가 있을까?

1860년대 중반 독일의 로슈미트(Johann Josef Loschmidt)는 최초로 아보가드로 수를 정확하게 추정할 수 있는 기초를 제시했으며, 로슈미트가 구했던 값을 아보가드로 수로 나타내면 4.4×1023개로 지금의 값과 약 27% 정도 차이가 있었다. 하지만 당시의 과학기술 수준을 생각하면 굉장히 근접한 수치로, 이 실험은 과학사에 큰 영향을 미쳤다.

이후 약 50년 뒤인 1909년 페렝(Jean B. Perin)은 브라운 운동을 통해 아보가드로 수를 정의하고자 했다. 브라운 운동은 작은 입자가 기체 혹은 액체 안에서 불규칙하게 움직이는 현상으로, 아인슈타인이 제시한 브라운 운동의 이론적 모델을 검증하는 과정에서 아보가드로 수를 계산하게 되었다. 이를 통해 페렝은 6×1023개로 지금의 값에 매우 근접한 아보가드로 수를 얻을 수 있었다.

기술의 발전에 따라 세월이 지날수록 점점 더 정밀한 아보가드로 수가 도출되었지만, 여전히 어떻게 측정하냐에 따라 값이 변할 가능성이 있었다. 이를 해결하기 위해 여러 나라들이 협력해 아보가드로 프로젝트를 진행했다. 아보가드로 프로젝트는 실리콘-28 동위원소로 제작된 단결정 구체를 사용해 실험했다.

여기서 몰과 아보가드로 수의 정의는 탄소-12 동위원소를 기반으로 하는데, 왜 탄소를 실험하지 않았는지에 대한 의문이 들 수 있다. 탄소는 물리적으로 다이아몬드, 흑연, 풀러렌 등 다양한 모습으로 존재해 밀도와 구조가 다르며, 고순도의 탄소-12 동위원소를 얻기 어렵다는 단점이 있었다. 반면 실리콘-28 동위원소는 이미 자연에 92% 이상 존재하고 있으며, 반도체 산업의 발달로 실리콘의 고순도 단결정 성장 기술이 매우 정밀한 수준에 이르렀기 때문에 실리콘을 선택한 것이다.

결과적으로 아보가드로 프로젝트에서 99.9995% 수준의 순도를 가진 실리콘-28 동위원소 단결정을 만들고, 이 단결정을 구체로 가공해 크기, 부피, 질량, 밀도 등을 매우 정밀하게 측정해 아보가드로 수를 6.02214076×1023개로 도출했다. 특히 과학자들은 아보가드로 수의 정확한 측정을 토대로 에너지와 파동의 관계를 나타내는 플랑크 상수값을 정밀하게 측정할 수 있었고, 이때 측정한 플랑크 상수 6.62607015×10-34 줄·초(J·s)를 기본 상수로 고정했다. 이렇게 고정된 플랑크 상수를 이용해 킬로그램을 재정의할 수 있게 됐다. 우리가 무게를 표시할 때 사용하는 그 킬로그램이다. 이를 바탕으로 우리는 이제 킬로그램을 금속으로 만든 킬로그램 원기가 아닌 변하지 않는 자연 상수를 기반으로 정의할 수 있게 된 것이다.

재미있는 사실은 아보가드로 프로젝트에서 사용했던 실리콘-28 동위원소 기반 기술은 양자컴퓨터의 시대에서도 빛을 발할 수 있다는 것이다. 스핀 기반 양자컴퓨터는 자연 상태의 실리콘에 내재된 실리콘-29 동위원소의 핵스핀에 의한 잡음에 영향을 받는다. 그러나 실리콘-28 동위원소는 핵스핀이 존재하지 않기 때문에 잡음이 없으며, 따라서 스핀 기반 양자컴퓨터를 개발하기 위해선 실리콘-28 동위원소의 순도가 매우 높은 기판을 성장시키는 기술이 중요하다. 이렇게 보면 양자컴퓨터의 시대에도 실리콘이 팔방미인으로 활약할 것으로 기대된다. 손원혁 한국원자력연구원 첨단양자소재연구실 선임연구원