[사이언스칼럼] 수학에 대한 인식전환이 필요하다

윤강준 수리과학연구소 부산의료수학센터장

윤강준 수리과학연구소 부산의료수학센터장

다시 2028학년도 대학수학능력시험(수능)부터 심화과정의 미적분과 기하를 삭제한다는 수능에서의 수학의 내용조정 소식을 접했다. 수학을 업으로 삼고 있는 자로서는 안타깝고 왠지 씁쓸한 소식이다. 이는 마치, 빈대 잡으려다 초가삼간을 태우는 격으로 여겨지기 때문이다. 이런 수학에 대한 홀대는 수학에 대해 과목 자체가 어렵기도 하지만 실생활에서는 계산 이외에서는 거의 사용하지 않는 유용하지도 않고 뜬구름 잡는 학문으로 여기는 인식에서 비롯된다고 여겨진다.

수학이 복잡한 기호와 수식 등을 사용해 문제를 기술하고 또 이들을 이용해 해결하기에, 앞에서 언급한 수학에 대한 오해를 이해하지 못하는 것은 아니지만 수학에 인식의 부족으로 당면한 문제를 해결하거나 최소화하려는 노력보다는 단지 골칫거리를 없애버림으로써 문제를 해결하려고 방식이 안타까운 것이다. 수학은 마치 우리의 삶에서 공기와 같은 존재로 매순간 사용되고 있으며, 수학이 없으면 우리 인간은 '생각하지 않는 갈대'로 전락하게 된다. 왜냐면, 인간이 만물의 영장으로의 첫걸음은 조건이나 상황을 기억을 통해 생각하고 판단하기 시작할 때부터인데, 생각(추리)과 판단하는 행위가 바로 수학이기 때문이다. 즉, 수학은 인류문명의 태동을 만들었으며, 태어나 죽을 때까지 상황을 인식하고 판단하는 매순간 우리는 수학을 사용하고 있는 것이다. '기하학(수학)을 모르면 이 전당에 들어오지 마라'로 유명한 플라톤이 운영했던 아카데미아는 수학을 배우는 곳이 아닌 논리적으로 사고하고 추론하는 법, 즉 삶의 기본인 생각하는 법을 배우고 가르치는 곳이었다. 여기서 논리와 수학을 동일시할 수 있지만, 근본적으로 큰 차이가 있다. 논리는 주어진 주장이나 판단에 모순이 없는지를 판단하는 것이지만 수학은 논리적 추론을 바탕으로 새로운 것을 상상하고 창조해 나간다. 여기에 수학의 위대함이 있다. 미래가 현재와 다르다는 것은 현재에 없는 새로운 과학이나 기술이 창조됐다는 것을 의미하고, 이 창조의 원동력은 기존에 없던 것을 상상하는 힘에 있는데, 논리적 근거를 가지고 상상하는 힘을 기르고 또 그런 행위를 하는 것이 바로 수학이다.

그런데, 왜 수학을 항상 애물단지 취급하고 중고등 학교를 졸업함과 동시에 전혀 쓸모없는 것으로 여기는 것일까? 조금은 씁쓸하고 부끄럽기까지 하지만 그 이유는 우리가 수학에 대해서 모른다는 것이다. 수학의 정의를 모르더라도 수학교과에서 다루는 방정식, 함수, 미적분, 공간도형, 확률, 행렬 등이 무엇이고 왜 배우는지 그리고 어떻게 사용하는지에 대해서 모른다는 것이다. 가르치는 교사도 모르고, 지침을 주는 교육계에서도 모르고, 그러니 당연히 가르침을 받는 학생들도 모르며, 그러니 흥미나 재미는 기대할 수도 없이 그저 반복적으로 배우기만 하고 있다.

교육청의 초청을 받아 교사직무연수에 종종 출강했는데, 참석하는 수학 선생님들께 수학이란 무엇인지 정의를 물으면 지금까지 어느 누구도 답을 하지 못했다. 더 나아가 수학은 추론이나 주장을 틀리지 않게, 즉 앞선 주장이나 사실에 모순이 없도록 전개해 나가는 것으로 모순관계에 대한 판단은 수학의 기초에 해당된다. 그런데 선생님들조차 이 모순에 대해서 정확하게 모르고 있다는 것에 당황스러움을 느낀 적이 있다.

수학은 자전거를 타는 것과 같고 공기를 마시는 것과 같다. 우리가 수학이 무엇이며 배우는 것들이 어떤 의미이고 어떻게 사용하는지를 체득하면 자연스럽게 몸이 반응하게 된다. 조작키의 기능과 조작법을 익히고 나서 학생들이 전자게임을 즐기는 것을 생각하면 이런 주장을 이해할 수 있을 것이다. 실로 놀라울 정도로 능수능란하게 전자게임을 즐기고 거기에서 재미와 기쁨을 느끼고 있는 것을 볼 때마다, 어려운 전자게임도 저렇게 잘 하는 학생들이 수학은 왜 재미없어라 하고 중도에 포기하는 것일까? 이제 수학이 어렵다고 내용을 줄이고 폐지하지 말고, 근본으로 돌아가 수학에 대한 질문을 던지고 그것에서 문제의 해결책을 찾았으면 한다.
윤강준 수리과학연구소 부산의료수학센터장