[사이언스칼럼] 수학이 어려운 이유

윤강준 수리과학연구소 부산의료수학센터장

윤강준 수리과학연구소 부산의료수학센터장

최근 대학수학능력시험에서 변별력을 판별하기 위해 제안된 킬러문항이 이슈다. 그 중심에는 어김없이 수학이 놓여 있다. 여기서 킬러문항이란 시험의 변별력을 높이기 위해 수능에서 어떻게 해서든 학생들이 틀리게 만들려는 의도가 다분해 그 의도가 '맞히라고 만든 문제가 아닌 헷갈리고 어려워하라고 만든 문제를 의미한다.

그런데 교과과정과 수능에서 수학의 난이도를 낮추면 사교육이 완화되고 공교육이 일정 부분 활성화될 수 있지만, 우수한 신입생을 선발하고 싶은 대학에서는 수능에서 변별력이 낮아진다고 수학에 대한 기초적인 능력을 대학에서 다시 교육시켜야 한다고 난색을 표하고 더욱이 자녀들을 좋은 대학에 진학시키고자 열망하는 학부모의 엄청난 반발이 뒤따를 것이다. 이렇듯 초중등 교육과정에서의 수학은 수포자의 증가와 사교육의 양성 등 심각한 고민거리다. 하지만 필자는 이런 고민의 해소는 간단하다고 본다. 단지 근본으로 돌아가 흥미를 유발시켜 학생들이 자발적으로 수업에 참여시키기 위해 문제풀이 중심보다는 개념의 이해와 활용하는 방식으로의 전환에 있다고 본다.

그렇다면, 수학이 왜 어렵다고 여기며 학년이 올라갈수록 수포자들이 증가할까? 이에 대해 답하기 전에 다음 두 사례를 먼저 살펴보고자 한다. 하나는 오래전 영화인 쥬만지의 한 상황으로 목조건물이 마법에 의해 늪으로 변해 한 사람이 목조건물에 몸의 일부가 갇히게 돼
옆에 있는 어린 아이에게 집 뒤의 창고에 가서 도끼를 가져오라고 한다. 그래서 어린 꼬마가 창고에 갔더니 창고가 잠겨있어 창고에 들어가지 위해서 주위를 보니 문 옆에 도끼가 세워져 있어 그 도끼로 창고를 문을 부수는 장면이 있었다. 그 꼬마는 창고에 들어가 도끼를 가져가야 한다는 것만 생각했지 왜 도끼를 가지고 오라고 했는지 그리고 도끼가 왜 필요한지는 모르기에 시키는 대로만 하고 있었던 것이다. 또 다른 사례로 영국과 프랑스가 가장 가까운 33.3㎞의 도버해협을 어느 수영선수가 수영으로 횡단하는 도전을 시도한 적이 있었다. 그 날은 바람도 없고 안개가 자욱하기에 수영으로 횡단하기엔 최적으로 날씨였지만, 그 선수는 중도에 너무 힘들어 도전을 포기하고 자신을 뒤따라온 배 위에 올랐는데 안개로 인해 보이지 않았던 최종목적지가 눈앞에 있다는 것을 알게 됐다. 그래서 그 선수는 만약 목표지점까지의 남은 거리를 알았더라면 절대 포기하질 않았을 것이라며 아쉬워했다고 한다.

수학이 어려운 이유는 위 사례에서처럼 수학이 무엇인지를 모르기 때문이며 왜 배우는지에 대해서 모르고 막연하게 어려운 기호나 공식들을 암기해서 기계적으로 문제를 풀려고 하니 당연히 수학이 어렵기만 하고 흥미나 즐거움 또한 느낄 수 없게 된다. 우리가 집을 짓고자 할 때, 집의 골격은 철골이나 목재, 벽돌 등을 사용하고 나무의 크기를 맞추기 위해서 절단할 땐 톱을 사용하며 또 연결할 땐 못과 장도리를 이용한다. 즉, 우리가 집을 짓고자 할 때 어떠한 재료와 도구들이 필요한지를 파악하고 그 재료와 도구들의 쓰임새를 활용해 집을 완성한다.

수학도 마찬가지다. 수학은 자연의 현상이나 자신의 생각을 논리적으로 표현하는 언어이며 집합, 방정식, 함수, 공간도형, 미적분, 확률 등등의 수식과 개념들은 표현에 사용되는 도구인 것이다. 미분은 변화를 표현하고 이해하고자 할 때 사용되고 물체의 위치나 움직임을 표현하기 위해서 좌표를 이용하며 물체가 어떻게 움직이는지를 알기 위해서 함수라는 개념을 이용한다. 수학은 생각이나 현상을 수식과 여러 개념들을 도구로 사용해 표현하고 수학적 사고를 통해 이해하는 학문이다. 그리고 고교과정에서는 수학의 식과 개념들이 어디에 어떻게 쓰이는지, 즉 도구의 쓰임과 활용법(논리적 사고력)을 배우는 과정이다. 학생들에게 단순한 풀이보다는 여러 문제나 현상들을 수와 식 그리고 수학적 개념들을 이용해서 스스로 현상을 설명하도록 학습시킨다면 위에서 언급한 수학에 대한 고민들은 해소될 것이며 이것이 수학교육의 목적이라고 여긴다. 윤강준 수리과학연구소 부산의료수학센터장