[사이언스칼럼] 수학의 억울함

윤강준 국가수리과학연구소 부산의료수학센터장

윤강준 국가수리과학연구소 부산의료수학센터장

대중강연이나 방송에 출연했을 때 가장 자주 듣는 질문이 '수학을 왜 배우는가?' '수학을 배워서 어디에 사용하는가?'다. 수학은 학교에서 가장 힘든 과목으로 여겨지지만 현실적으로 더하기나 빼기 등 사칙연산과 기본적인 계산능력이 있으면 생활하는 데 그렇게 크게 불편하지 않다. 그리고 입시 준비나 자연과학과 공학 등 특수 한 분야를 제외하고는 학교수업에서 배운 방정식이나 함수, 미적분 등은 실생활에서 거의 사용되지 않는다. 그래서 많은 사람이 수학을 왜 배우는지에 대해서 의문을 가지는 게 당연할지 모른다.

수학에 대한 인식은 근본적으로 수학이라는 학문에 대해서 그 가치를 단지 계산을 위한 수단으로 여기는 등 잘못된 오해에서 기인하지만 교육계에서 이에 대한 오해를 바로잡고 수학의 유용성을 이해시키려는 노력 또한 부족한 것이 현실이다. 결론적으로, 수학은 계산이 전부가 아니다. 또한 일상에서 수학은 거의 활용되지 않으며 그저 수학전공자들이나 수학에 대한 이해가 높은 사람들만이 다루는 특수한 분야 또한 절대 아니다. 수학은 우리가 살아가는 세상을 이해하고 그 생활 속에서 보다 참되게 살기 위해서 배우며, 그러기에 상황을 인식하고 결정을 내리는 매 순간 우리는 자신은 인식하지 못하지만 수학을 사용하고 있다. 수학이란 수와 식 등을 통해 현상을 표현한 언어이며 많은 조건이나 상황 중에서 최적의 방법이나 해결책을 제시해 주는 수단이다. 우리는 수학을 배웠드 배우지 않았든 간에 결정을 정하는 순간은 수학을 하고 있는 것이며 그 정확도나 논리성이 수학적 능력에 좌우될 뿐이다. 최적의 것을 결정하기 위해서 우리는 수학을 체계적으로 배우는 것이다. 수학교육을 통해 논리적 사고를 배우며 습득하며, 직장이나 사회활동 속에서 직면한 많은 갈등이나 문제들을 스스로의 논리적 사고를 통해 해결해 가는 것이다.

더욱이 앞으로 신기술을 창조하거나 혁신할 수 있는 인재의 기본적인 역량은 주어진 문제를 해결할 수 있는 '논리적 사고력을 통한 문제해결 능력', 전체적 구조나 상황에서 각 구성요소들의 상호작용을 파악하고 이를 통해 구성요소의 효율성을 보는 '통찰을 통한 창의력', 그리고 각기 다른 분야의 사람들이 서로 협업해 기술을 개발하기 위한 '협업을 위한 의사소통능력'인데, 이 기본적인 역량을 우리는 수학교육을 통해 가장 효율적으로 배양할 수 있으며, 근본적으론 이런 역량의 배양이 수학교육의 목표다. 여러 구성요소들의 상호작용이나 연관성을 표현하기 위해서 함수와 방정식을 배우며, 변화나 움직임의 추세를 이해하기 위해서 미적분을 배우기 때문이다. 문제를 궁극적으로 해결해야 할 것이 무엇이며 주어진 조건이나 상황들이 문제와 어떠한 연관이 있는지를 학습한다. 즉, 우리는 상황을 잘 이하고 효율적으로 판단하기 위해서 수학을 배우는 것이다.

인공지능기술의 획기적인 발전으로 기계가 인간의 육체노동뿐만 아니라 정신적 활동을 대체함으로써 사회적 생산성을 창출하는 4차 산업혁명시대에서의 수학적 가치와 역할은 더욱 강조된다. 왜냐면, 수학을 통해 근본적으로는 사회활동에 필요한 기본적인 소양인 위 3가지의 역량을 효과적으로 배양할 뿐만 아니라 현상이나 상황을 우리는 수와 식으로 표현(explainability)할 수 있으며 이를 통하여 상호작용이나 상황을 분석(interpretability)할 수 있으며, 이를 컴퓨터를 통하여 재현(reproducibility)하여 검증할 수 있기 때문이다.

이렇듯 인간의 선택에 관한 인지활동이 시작함과 동시에 모든 사람은 평생에 걸쳐 수학을 활용하고 있으며 나아가 과학기술의 획기적 발전과 동인으로 기여하고 있지만, 단지 수학을 복잡한 계산이나 공식을 적용한 문제풀이식 학문으로 오인해 많은 사람들에게 기피대상으로 여겨지는 것에 수학을 업으로 삼는 한 사람으로서 안타깝기도 하고 억울하기도 하다.
윤강준 국가수리과학연구소 부산의료수학센터장