임효인 기자
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| 윤강준 국가수리과학연구소 산업수학전략연구부 박사 |
데이터 기반으로 생산되는 AI 기술이 제공하는 정보는 항상 맞는 것이 아니라 그 정보가 맞을 확률이 다른 것들에 비하여 높은 것이다. 감시카메라에 나타난 사람을 인식하거나 의료영상을 통하여 질병을 진단할 때는 제공되는 정보가 반드시 100% 맞는 것이 아닌 그 사람일 가능성이 높다는 것이며, 잘못된 정보를 제시할 수도 있다. 즉 AI기술이 제공하는 정보는 타당성(그것이 옳고 모순이 없음)보다는 개연성(그것이 맞을 가능성이 높음)을 바탕으로 하는 과학적 접근을 통한 논리적 방법으로 생성되는 것이다. 여기서 우리가 합리적 사고의 방법으로 표현하는 논리는 지식을 산출하는 학문이 아니라 지식을 산출하는 방법에 관한 학문이며 논리적 사고는 상황을 상식적으로 판단할 때 사용되는 도구다.
논리적 방법을 통해 진리를 추구하는 학문으로 과학과 수학이 있는데 두 분야의 가장 큰 차이는 논리적 사고(전개) 방식에 있다. 과학은 현상의 원리나 이치를 이해하는 데 있어 관찰이나 실험을 통하여 일반적 사실을 이끌어내며 그 전개과정에서는 개연성을 중요시한다. 즉, 과학적 전개는 관찰된 대상으로부터 일반적 성질을 추론하는 귀납적 사고를 통해 이뤄진다. 유럽의 관찰된 모든 백조가 흰색이기에 이를 바탕으로 '백조는 하얗다'라든가 지금까지 관찰된 모든 사람은 죽기에 '사람은 죽는다'라는 결론을 얻어내는 것이 귀납적 사고다. 여기서 '백조는 하얗다'라는 주장은 관찰된 백조만을 통해 내려진 결론이기에 백조가 흰색일 개연성이 높다는 의미다. 그런데 호주를 방문했더니 검정색의 백조가 발견됐다면 '백조는 하얗다'라는 주장은 틀린 것이 되지만 그래도 백조는 검정색보다는 흰색일 가능성(개연성)은 여전히 높다. 즉 관찰이나 실험 등의 경험을 통한 귀납적 사고에 의해서 얻어진 결론은 언제든지 반증가능성을 내포하고 있다.
이와 반대로 수학은 개념(공리)을 먼저 설정(전제)하고 전제에 위반되지 않는 즉 무모순적인 사실들을 얻어가는 연역적 사고를 통해 논리적 전개를 이루기에 개연성보다는 타당성을 바탕으로 두며 따라서 반증가능성이 없다. 즉 '백조는 하얗다'고 정의하고 백조에 대해 논하며 만약 검정 백조가 발견됐다면 그건 '백조는 하얗다'라는 전제에 부합되지 않기에 검은 백조는 수학적 관점에선 백조가 아닌 것이다. 따라서 과학적 사고는 개연성을 바탕으로 한 의미론적 전개며, 수학적 사고는 타당성을 바탕으로 한 표현론적 전개인 것이다.
우리가 주어진 정보나 상황을 이용하여 결론을 얻어낼 때, 그 판단은 논리적 사고를 통해 결정되는데 이 논리적 사고는 수학을 통해 학습되고 이를 통해 합리적이고 현실적인 결론을 이끌어내는 과학적 사고가 배양되는 것이다. 수학을 학습하는 이유가 현상의 설명과 이해가 수학을 통해서 이루어질 때 결과에 대한 신뢰성과 정확성을 제공해주는 과학의 언어이기도 하지만, 우리가 살아가면서 매순간 판단하고 선택해야 하는 상황에서 보다 정확하게 판단하고 실수나 오류를 최대한 줄이는 최적화된 사고방법을 제공하기 때문이다. 즉, 수학은 우리가 선택하거나 판단할 때 작동하는 사고의 틀인 것이다. 윤강준 국가수리과학연구소 산업수학전략연구부 박사
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