[사이언스칼럼] 우주선을 만들 때 원주율은 소수점 아래 몇 자리까지 사용할까?

유국희 국립중앙과학관장

유국희 국립중앙과학관장

미 항공우주국(NASA)에 흥미로운 질문 하나가 들어왔다. 우주선을 만드는 과학자와 엔지니어들이 계산을 할 때 원주율은 소수점 아래 몇 자리까지 사용할까?

질문에 대한 대답을 먼저 소개하자면, NASA에서 내놓은 대답은 3.141592653589793, 소수점 아래 15번째 자리까지였다. 어떻게 보면 아주 정확한 숫자인 것도 같다가도 2019년 구글에서 소수점 아래 31조 번째 자리까지 원주율을 계산했다는 소식을 생각하면 그렇게 정확한 숫자도 아닌 것 같다. 왜 NASA에서는 우주선을 만들 때 궤도 설정이나 화성탐사선 착륙지점 설정 등의 계산에 두루 사용되는 원주율을 더 정확한 값으로 사용하지 않는 걸까?

인류가 발사한 탐사선 중 가장 멀리까지 날아간 탐사선인 보이저 1호(1977년 발사)는 지구로부터 약 200억㎞ 이상 떨어져 있다. 만약 반지름이 200억㎞인 원이 있다고 가정하고 그 원의 둘레를 계산한다고 생각해보자. 이 때 소수점 아래 15번째까지의 원주율을 사용한다면, 실제 둘레와의 오차는 약 4㎝ 정도밖에 되지 않는다. 심지어 관측 가능한 우주(반지름이 약 460억 광년)의 둘레를 계산할 때에도 소수점 아래 39자리 정도면 오차가 수소원자 크기(10-10ｍ)로 줄어든다고 한다. 이 때문에 실제 과학자와 엔지니어들은 원주율이 사용되는 계산을 할 때 소수점 아래 20자리 이상의 원주율을 사용하는 것이 별 의미가 없다고 이야기한다.

원주율에 대한 이야기를 먼저 소개한 이유는 다가오는 3월 14일이 원주율 3.141592…에서 유래한 기념일인 '원주율의 날[파이(π) 데이]'기 때문이다. 서양에서 시작된 이 기념일은 최근 우리나라에도 화이트데이만큼이나 많이 알려져 SNS에서는 원주율을 아는 데까지 써보기 등의 챌린지도 유행한다고 한다. 2017년 교육부에서는 이 날을 '수학과 친해지는 날'로 정하기도 했다. 물론 국립중앙과학관에서도 3월 14일 원주율의 날을 맞아 원주율 구하기, OX퀴즈 등의 이벤트를 준비하고 있다. 4차 산업혁명 핵심기술들의 기초가 되는 수학에 대한 중요성이 커지고 있다. 이런 의미에서 원주율의 날처럼 작게나마 우리 생활 속에서 수학을 좀 더 친근하게 접해볼 수 있는 기회가 늘어난다는 건 좋은 일이다.

국립중앙과학관에서도 수학에 대한 국민의 관심과 흥미 유발을 위해 매년 수학체험전을 개최하고 있다. 작년에는 코로나19 때문에 온라인으로만 개최했는데, 사전신청자에게 보내는 체험키트가 5분 만에 매진될 정도로 인기였다. 이런 현상을 보면 최근 수학에 대한 국민적 관심이 높아지고 있는 것을 실감한다. 한편으로는 친근하고 재미있게 수학을 접할 수 있는 기회에 대한 요구가 그만큼 크다는 생각도 든다.

수학에 대한 흥미는 수학과 관련된 재미있는 경험을 통해 자연스럽게 느끼면서 만들어가는 것이 최선이다. 그런 점에서 원주율의 날이나 수학체험전 같은 행사는 국민들이 자연스럽게 수학 원리와 논리적 사고를 익힐 수 있는 기회가 될 수 있다는 점에서 의미가 있다. 우리 과학관에서도 이러한 체험기회를 늘리기 위해 노력하고 있다.

3월 14일은 '수학과 친해지는 날'이다. 인터넷을 잠깐만 검색해보면 수학에 관한 재미있는 이야기나 집에서도 쉽게 해볼 수 있는 체험이 많이 나온다. 이번 주말엔 아이들과 함께 수학과 조금 더 친해져 보는 건 어떨까? 유국희 국립중앙과학관장