[나는야 논술 짱]가장 훌륭한 해답 ‘책속에’

중도일보-대전광역시교육청 공동기획 - 통합논술의 이해 수리논술-

▲ 수리논술은 수리적 사고를 글로 표현해야 한다. 따라서 자기 생각의 흐름이 정합적인지를 살피고 적절한 어휘를 골라 문장 구성을 정확하게 하는 능력이 요구된다. 사진은 진지한 자세로 논술시험을 치르고 있는 고교생들.

1. 교육부의 논술 가이드라인

교육부가 제시한 논술고사 기준은 논술의 개념정의에 근거하여 이에 해당하지 않는 유형을 제시하는 형태로 마련되었다.
▶단답형 또는 선다형 문제
▶특정교과의 암기된 지식을 묻는 문제
▶수학이나 과학과 관련된 풀이과정이나 정답을 요구하는 문제
▶외국어로 된 제시문의 번역이나 해석을 필요로 하는 문제

2. 수리논술 단계별 지도전략

○사고력을 키우자
○표현력을 키우자
○기출문제를 분석하자
○예상문제를 해결하자


3. 어떻게 서술해야 하는가

▲ 이성건 보문고 교사

◇제시문의 내용을 정확하게 파악해야 한다.
수리논술이 지금까지 풀어오던 수학문제와 가장 다른 점은 제시문이 주어져 있다는 것이다.
제시문은 여러 형태로 나오는데 수학 개념에 대해 설명하는 글이 나올 수 있고, 구체적인 상황과 장면이 제시된 글이 나올 수도 있으며, 수학자에 관한 이야기나 수학사의 내용이 도표나 자료 혹은 화가의 그림으로 나올 수도 있으므로 당황하지 말고 제시문을 자세히 읽어 내려가고, 그 내용에서 수리적 개념과 지식을 연결시킬 수 있는 요소들을 추론하여야 한다.

◇자신의 사고력을 문장으로 풀어 나간다.
수리논술은 주관식 문제 풀이가 아니므로 당연히 답안 작성도 문제풀이 식으로 전개해 나가는 것이 아니다. 따라서 답안지에 서술해야 할 것은 문제를 풀이하는 수식의 흐름이 아니라 제시문을 분석하고 고민하는 내용과 그것을 해결해 나가는 문제 해결의 사고 과정을 서술한 문장들의 짜임이어야 한다. 이를 위해서 수식으로 표현하는 것 보다는 가능하면 글로 표현해야 한다.

◇풀이과정은 단계적으로 서술한다.
수학은 논리이므로 제시문을 파악하고 문제 해결의 실마리를 찾아냈으면 그 해결 과정을 단계적으로 써 나가야 한다. 많은 학생들이 답안을 순서에 맞지 않게 뒤죽박죽 쓰는데 수능시험이나 내신의 주관식 답안의 경우 답만 맞추면 되지만 수리논술에서는 그렇게 써 내 려가면 절대로 안 된다.

수식의 앞뒤를 섞으면 논리 전개가 잘 되지 않으므로 논리 전개가 정연하지 않으면 행여 답이 맞는다 하더라도 좋은 점수를 얻기 어렵고 반드시 답안에 써 나가야 할 것은 문장이라는 점을 주지할 필요가 있다. 글은 문장들이 서로 조화를 이루면서 연결되어야 잘 읽히고 내용도 분명히 담을 수 있다.

◇편법적인 공식과 표현은 쓰지 않는다.
문제를 빨리 풀이하는데 급급해 온 우리 수학교육의 현실이 이제는 수리논술로 인하여 그러한 폐단을 고치기 위한 것이 아닌가 생각한다. 그러므로 답안에 편법적인 공식을 사용하거나 적용하는 것은 논술적인 요소에서 가장 벗어난 답안이 되므로 교과서에서 배운 보편적인 내용과 공식이 가장 무난하다.

◇논리라는 기둥에 표현이라는 살을 붙인다.
수리논술은 기본적으로 상대에게 자신의 주장을 전달하고 설득시키는 과정이므로 상대방을 설득시키기 위해서는 우선 내가 전달하는 생각의 논리가 정연해야한다. 주장은 (가)라는 생각과 (나)라는 생각을 결합하여 (다)라는 결론을 이끌어내는 행위라고 볼 수 있다.

이때, 그 결합이 정합적이어야 결론의 타당성이 입증되는 것이므로 여러분은 자기 생각의 흐름이 정합적인지를 살펴야한다. 또한 그 논리를 글로 표현해 나가는 것이기 때문에 적절 한 어휘를 고르고 문장의 구성을 정확하게 하여야 하므로 지시어와 접속어의 사용에도 유의해야한다.

이와 같이 주의해서 글을 써 나간다면 설득력은 자연스럽게 높아지므로 이렇게 논리라는 뼈에 적절한 어휘와 정확한 문장을 잘 입혀야 상대방을 설득할 수 있다.

4. 수리논술 준비법

수리논술은 구술면접과 마찬가지로 ‘나와 내가 살고 있는 세계’에 대해 수학적인 시각 으로 비판해보는 태도와 습관이 가장 중요하다. 그에 따라 수리논술을 대비하기 위한 평상시 준비법들도 약간의 차이가 있다.

◇글쓰기도 습관이다.
수리논술은 수리적 사고를 글로 표현해내는 능력이 매우 중요하다. 이러한 능력은 하루 아침에 완성되는 것이 아니므로 꾸준한 연습과 노력이 요구된다. 학년이나 수준에 맞는 수리논술문제는 매일 1문제씩 직접 작성해 보는 것이 좋다. 지금까지 수학을 연습장에 풀어왔다면 이젠 줄이 그어진 노트 한권을 구입하여 접하게 되는 수학의 개념들이나 흥미로웠던 문제들에 관한 글을 써 나가기 바란다. 처음부터 논술의 형식에 맞추어 쓸 필요는 없다. 자유롭게 쓰되 독창적인 사고가 담긴 글을 계속 써 보는 것이 중요하다.

◇책에는 가장 훌륭한 논술 소재들이 있다.
지금까지 수학을 공부하기 위해서 문제집이나 참고서만을 다루었을 것이다. 하지만 이제는 수리 논술을 준비하기 위해선 평소에 수학에 관련된 책을 읽어야한다. 수학과 관련된 책들, 가령 수학자나 수학의 역사에 관련된 책들은 서점에서 구입할 수 있고, 책값이 조금 부담스럽다면 도서관을 이용하는 것도 좋은 방법이다. 수학과 관련된 책들을 읽는 것 그 자체로 가장 훌륭한 수리논술 공부이다.

읽는다는 것은 곧 쓰는 것이다. 책을 읽을 때 정보를 입력만 하지는 않는다. 읽으면서 반문하고 또 자기 의견을 피력하기 때문에 여러분 은 책을 읽으면서 수많은 배경지식을 얻을 뿐만 아니라 수준이 높아지고 창의적인 수리적 사고들을 접하게 된다. 그래서 어쩌면 어렵고 지루할 수도 있겠지만 조금만 참고 견디어 본다면 너무나 재미있는 수학의 세계에 푹 빠져있는 자신을 발견하게 될 것이고 한껏 깊고 넓은 자신의 사고력을 갖게 될 것이다.

◇수리논술 시작 역시 교과서이다.
아무리 창의적인 사고가 중요하다고 하더라도 모든 것은 여러분들이 배운 기본적인 개념과 지식에서 출발한다. 기본적인 개념과 지식이 없다면 어떤 사고력도 전개해 나갈 수 없을 것이다. 지금 숙지해야 할 것은 이미 교과서에 수록되어 있다. 계산능력이나 공식에 치중하기보다 교과서에 나와 있는 수학의 기본원리 개념을 꿰뚫고 있어야 한다. 공자는“배우면서 생각하지 않으면 공허하고, 생각을 하나 배우지 않으면 위험하다”라고 말했다. 한번 그 의미를 새길만한 가치 있는 말이다. 창의성이 중요하다고 해서 배움을 무시하면 오히려 배우고 생각하지 않는 것 보다 위험하므로 교과서와 학교 수업에 우선 충실해야 한다.

◇수학문제를 가지고 선생님이나 친구들과 함께 이야기를 나누자.
수리논술 역시 답안지와 대화이다. 가장 좋은 경험은 혼자 문제를 푸는 것보다 주위에 있는 사람들과 함께 토론을 하는 것이다. 그러면 다른 생각을 얻을 수 있고,사고력이 더욱 깊어지는 기회가 될 수 있다.

◇자연계 논술의 함정
자연계 논술은 물론 통합논술이라 하여도 인문계 논술과의 차이가 많다. 인문계는 분량이 많고 자기 주관을 묻는 반면 자연계는 분량이 비교적 적고 객관적 타당성을 더욱 중요시 한다. 그러므로 인문계 논술을 간략하게 공부한다는 개념으로 접근해서는 안 된다. 대부분의 논술선생님은 인문계 전공 선생님이므로 자연계 논술지도 과정에서 학생에게 주관적 서술을 요구하는 경향이 있다. 그러나 자연계 논술에서 주관적으로 사고하다보면 주장에 대한 근거보다는 자신의 생각만 서술하는 경향이 있다. 때문에 주관적인 학생의 사고를 기르게 하기 보다는 객관적인 사고를 유지하도록 해주어야 하며, 자기주장을 하되 그 타당성을 객관적으로 확인하도록 공부를 해야 한다.

화려한 문장을 쓰는 문학적 표현의 기교보다는 내용의 정확성과 타당성이 더욱 중요하다. 따라서 길고 멋진 문장보다는 짧고 정확한 문장으로 쓰고, 멋은 내용 속에 담기어 있어야 한다. 어떤 조미료를 쓰는 것보다는 얼마나 좋은 질의 재료를 선별하는 것이 요리의 질을 결정하듯이 말이다. 자연계 논술을 위해서는 실력 있는 수학과 과학의 지식이 선행되어야 한다. 이러한 지식의 바탕이 없으면 타당성 있는 글을 기대하기 어렵다. 그러므로 인문계 논술의 공부 방식과는 달리 논술에 대한 공부보다 먼저 수학과 과학의 지식을 점검하는 단계가 필수적이다.

그러나 수학을 잘하는 학생은 많이 있다 하더라도 이들 학생 모두가 수리 논술을 잘하지 않는다. 이는 답을 맞추는 수학보다는 답을 유도하고 풀이과정의 타당성과 논리성을 평가하는 것이 자연계 통합논술이기 때문이다. 즉, 여기서 수학, 과학지식의 점검 단계는 그 풀이과정의 정확성까지 포함한다.

자연계 통합논술이란 인문계와 공통되는 논술이 아니라 자연계의 근본을 두고 여기에 사회성, 윤리성, 논리성을 첨가하는 것이다. 이러한 근본적인 문제를 잊지 말아야 한다.

◇시사문제 보다는 교과 기본 지식을 묻는 문제가 출제된다.
일반적으로 신문, 사설 등에 나오는 시사를 생각하기 쉽다. 때문에 이런 방향으로 지도하려는 선생님이 많다. 그러나 통합논술에서는 이런 시사적인 글의 객관성과 타당성만을 요구한다. 즉, 시사적 논제와 이슈에 대한 지식 습득 유무보다는 그 논제를 통해 고등과정에서 배우는 교과 기본 지식을 묻는 경향으로 변화하고 있다. 통합논술의 비중이 커진 만큼 교과지식의 응용력을 평가하고자 하는 대학의 입장은 당연하다. 따라서 이런 변화를 고려한 공부가 요구된다. <이성건·보문고 교사>

<참고문헌>
▲중등논술지도교사 직무연수 강사요원 양성과정(서울특별시교육연수원) ▲통합논술(진학에듀) ▲통합논술 이론과 실제(부산광역시교육청)